本书依据全国高校及北京市大学生数学竞赛的内容组织编写，按微积分、线性代数、概率论等知识点分专题进行讲授，对竞赛所涉及的知识点和考点进行分类整合，精选了典型例题和拓展习题进行讲解或解答，化解难点。本书编写特色在于知识的高度综合性和交叉性，在一定高度上进行数学思想的糅合。知识点可以前后穿插，以训练学生的数学思维能力，锻炼学生的独立思考的能力，提高学生的解题水平。