本书是作者根据多年来为北京大学力学系研究生和高年级本科生讲授同名课程的讲稿编写而成的，书中系统介绍了微分几何的基础知识。全书共分为六章：第一章介绍了向量和张量的基本性质；第二章给出了欧氏空间中曲线与曲面的几何；第三章引入了流形的概念及若干性质，如向量的Lie导数的性质；第四章介绍了流形上的微分形式和外微分运算，并给出了几个重要定理的证明；第五章介绍了Lie群与Lie代数的性质，特别是在不变量理论中的应用；第六章介绍了动力系统与Symplectic几何的理论及其在力学中的应用。每章末配有适量的习题，便于读者选用。