这套3卷集是以苏联莫斯科大学数力系的几何课讲义为基础形成的。它全面介绍现代几何学的基本概念和定理，并特别强调在数学其他分支以及理论物理中的应用。语言通俗易懂，尽量使物理工作者易于人门。

第2卷主要介绍流形的几何学和拓扑学，包括同伦群、纤维丛、动态系统和叶状结构以及拓扑方法在现代理论物理中的应用。

第2卷目次：流形例子，基本问题、涉及流形函数的基本事例及典型的光滑映射，映射度、子流形的相交指数与应用，流形的定向、基本群覆盖空间，同伦群，光滑纤维丛，动态系统和叶状结构，高维变分问题解的整体结构。