非标准有限元法，尤其是混合元法，是应用的核心。该书中，作者给出了开始于有限维的表示法，然后到希伯特空间方程，最后考虑逼近法，其中包括稳定方法和本征值问题。该书还介绍了标准有限元逼近法， 随后介绍了H(div)和H(curl)混合方程逼近的构成要素。该通用理论被用在如下经典例子中：Dirichlet问题、 Stokes问题、平板问题、弹性力学和电磁学。