本书分为2卷,第1卷1977年初版，之后7次重印或修订。第2卷也在原来的基础上做了不少改进，增加了一部分内容讲述主纤维丛上的连通，包括完整，协变倒数，曲率，线性连通，示性类和不变曲率积分。书中有部分内容完全重写，增加了不少例子和练习，使得内容更加容易理解。目次：分析基本观点；Banach空间上的微积分；微分流行、有限维的例子；流形上的积分；Riemannian流形，K?hlerian流形；分布；微分流形，无限维的例子。读者对象：适用于物理、数学专业研究人员和学生.